Vektor
Definisi Vektor
Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold) atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:
Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.
Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.
Penjumlahan Vektor
a. Secara Grafis
1. Metode Poligon
Penggabungan vektor secara poligon dilakukan dengan cara menggambar vektor-vektor yang digabungkan tersebut secara berurutan (diteruskan). Kemudian Vektor resultannya (R) digambar dengan menghubungkan titik awal sampai akhir. (seperti pada gambar)
2. Metode Jajaran genjang
Penggabungan vektor secara jajaran genjang dibuat dengan cara menggambar vektor-vektor yang akan digabungkan dari titik awal yang sama, kemudian buatlah garis sejajar vektor tadi (garis putus-putus) dari kedua ujung vektor yang digabungkan sehingga diperoleh titik potongnya. Terakhir gambarlah Vektor Resultannya dengan menghubungkan titik awal ke titik potong. (seperti pda gambar)
b. Secara Analitis (Perhitungan)
1. Jika arahnya sama
Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan menjumlahkan besar dari kedua vektor yang digabungkan.
R = V1 + V2
2. Jika arahnya berlawanan
Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan mengurangkan besar dari kedua vektor yang digabungkan (dihitung selisihnya).
R = V1 - V2
3. Jika saling mengapit sudut
Resultan dari vektor yang arahnya tidak sama dan tidak berlawanan atau arahnya saling mengapit sudut dihitung dengan menggunakan rumus sbb :
Pengurangan Vektor
Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya
R = A + (-B) = A – B
Menguraikan Besaran Vektor
Perhatikan vektor P pada gambar dibawah !
Arah vektor P adalah ke kanan atas, vektor ini dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu (Px) ke
kanan dan (Py) ke atas seperti pada gambar.
Contoh 1
Sebuah vektor P mempunyai besar 200 satuan dengan arah membentuk sudut 30 ˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor diatas pada sumbu X dan pada sumbu Y ?
Diketahui : P = 200 satauan
α = 30˚
Diatanya : Px ..... ?
Py ..... ?
a. Px = P Cos α b. Py = P Sin α
Px = 200 Cos 30˚ Py = 200 Sin 30˚
Px = 200 . 0,5√3 Py = 200 . 0,5
Px = 100 √3 satuan Py = 100 satuan
Perkalian Besaran Vektor
1. Dot Produck (Perkalian vektor dengan vektor hasilnya skalar
Misalnya F(vektor gaya) dan S (vektor perpindahan), Jika kedua vektor diatas dikalikan hasilnya akan berupa sebuah sekalar yaitu W (Usaha). Secara Matermatika Dot Produck dapat ditulis :
V1 . V2 = V1.V2 Cos α
2. Kros Produck (perkalian vektor dengan vektor hasilnya vektor
Misalnya F (vektor gaya) dan R (vektor posisi), jika keuda vektor tersebut dikalikan hasilnya akan berupa sebuah vektor baru yaitu τ(Momen Gaya). Secara Matematika perkalian Kros Product dapat ditulis sbb :
V1 x V2 = V1.V2 Sin α
Arah dari hasil perkalian vektor dengan cara kros product dapat ditentukan dengan aturan putaran skrup, yaitu putaran skrup sama dengan arah putaran vektor melalui sudut terkecil sedangkan arah gerakan skrup menyatakan arah vektor yang dihasilkan dari perkalian kros product.
3. Perkalian vektor dengan sebuah bilangan
a . V = a V
Rumus Cepat Vektor
berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika
Jika α = 0o maka R = V1 + V2
Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)
Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak
Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V
Sumber : http://rumushitung.com/2013/06/14/besaran-vektor-fisika-sma/
http://cepitem.blogspot.co.id/2011/10/vektor.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar